« singleton » est un patron de conception (design pattern) dont l’objet est de restreindre l’instanciation d’une classe à un seul objet ou bien à quelques objets seulement (wikipedia).
Dans une structure web assez complexe, il peut être grandement utile de regrouper les éléments, comme déclarer qu’une seule fois une connexion à une base de données… En utilisant mysql_connect, aucun problème, par contre, avec PDO, c’est une autre histoire.